home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX Base Documentation 1998 November / IRIX 6.5.2 Base Documentation November 1998.img / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / zlaed8.z / zlaed8
Text File  |  1998-10-30  |  7KB  |  199 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. ZZZZLLLLAAAAEEEEDDDD8888((((3333FFFF))))                                                          ZZZZLLLLAAAAEEEEDDDD8888((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      ZLAED8 - merge the two sets of eigenvalues together into a single sorted
  10.      set
  11.  
  12. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  13.      SUBROUTINE ZLAED8( K, N, QSIZ, Q, LDQ, D, RHO, CUTPNT, Z, DLAMDA, Q2,
  14.                         LDQ2, W, INDXP, INDX, INDXQ, PERM, GIVPTR, GIVCOL,
  15.                         GIVNUM, INFO )
  16.  
  17.          INTEGER        CUTPNT, GIVPTR, INFO, K, LDQ, LDQ2, N, QSIZ
  18.  
  19.          DOUBLE         PRECISION RHO
  20.  
  21.          INTEGER        GIVCOL( 2, * ), INDX( * ), INDXP( * ), INDXQ( * ),
  22.                         PERM( * )
  23.  
  24.          DOUBLE         PRECISION D( * ), DLAMDA( * ), GIVNUM( 2, * ), W( * ),
  25.                         Z( * )
  26.  
  27.          COMPLEX*16     Q( LDQ, * ), Q2( LDQ2, * )
  28.  
  29. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  30.      ZLAED8 merges the two sets of eigenvalues together into a single sorted
  31.      set.  Then it tries to deflate the size of the problem.  There are two
  32.      ways in which deflation can occur:  when two or more eigenvalues are
  33.      close together or if there is a tiny element in the Z vector.  For each
  34.      such occurrence the order of the related secular equation problem is
  35.      reduced by one.
  36.  
  37.  
  38. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  39.      K      (output) INTEGER
  40.             Contains the number of non-deflated eigenvalues.  This is the
  41.             order of the related secular equation.
  42.  
  43.      N      (input) INTEGER
  44.             The dimension of the symmetric tridiagonal matrix.  N >= 0.
  45.  
  46.      QSIZ   (input) INTEGER
  47.             The dimension of the unitary matrix used to reduce the dense or
  48.             band matrix to tridiagonal form.  QSIZ >= N if ICOMPQ = 1.
  49.  
  50.      Q      (input/output) COMPLEX*16 array, dimension (LDQ,N)
  51.             On entry, Q contains the eigenvectors of the partially solved
  52.             system which has been previously updated in matrix multiplies with
  53.             other partially solved eigensystems.  On exit, Q contains the
  54.             trailing (N-K) updated eigenvectors (those which were deflated) in
  55.             its last N-K columns.
  56.  
  57.      LDQ    (input) INTEGER
  58.             The leading dimension of the array Q.  LDQ >= max( 1, N ).
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. ZZZZLLLLAAAAEEEEDDDD8888((((3333FFFF))))                                                          ZZZZLLLLAAAAEEEEDDDD8888((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      D      (input/output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
  75.             On entry, D contains the eigenvalues of the two submatrices to be
  76.             combined.  On exit, D contains the trailing (N-K) updated
  77.             eigenvalues (those which were deflated) sorted into increasing
  78.             order.
  79.  
  80.      RHO    (input/output) DOUBLE PRECISION
  81.             Contains the off diagonal element associated with the rank-1 cut
  82.             which originally split the two submatrices which are now being
  83.             recombined. RHO is modified during the computation to the value
  84.             required by DLAED3.
  85.  
  86.             CUTPNT (input) INTEGER Contains the location of the last
  87.             eigenvalue in the leading sub-matrix.  MIN(1,N) <= CUTPNT <= N.
  88.  
  89.      Z      (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
  90.             On input this vector contains the updating vector (the last row of
  91.             the first sub-eigenvector matrix and the first row of the second
  92.             sub-eigenvector matrix).  The contents of Z are destroyed during
  93.             the updating process.
  94.  
  95.             DLAMDA (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N) Contains a
  96.             copy of the first K eigenvalues which will be used by DLAED3 to
  97.             form the secular equation.
  98.  
  99.      Q2     (output) COMPLEX*16 array, dimension (LDQ2,N)
  100.             If ICOMPQ = 0, Q2 is not referenced.  Otherwise, Contains a copy
  101.             of the first K eigenvectors which will be used by DLAED7 in a
  102.             matrix multiply (DGEMM) to update the new eigenvectors.
  103.  
  104.      LDQ2   (input) INTEGER
  105.             The leading dimension of the array Q2.  LDQ2 >= max( 1, N ).
  106.  
  107.      W      (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
  108.             This will hold the first k values of the final deflation-altered
  109.             z-vector and will be passed to DLAED3.
  110.  
  111.      INDXP  (workspace) INTEGER array, dimension (N)
  112.             This will contain the permutation used to place deflated values of
  113.             D at the end of the array. On output INDXP(1:K)
  114.             points to the nondeflated D-values and INDXP(K+1:N) points to the
  115.             deflated eigenvalues.
  116.  
  117.      INDX   (workspace) INTEGER array, dimension (N)
  118.             This will contain the permutation used to sort the contents of D
  119.             into ascending order.
  120.  
  121.      INDXQ  (input) INTEGER array, dimension (N)
  122.             This contains the permutation which separately sorts the two sub-
  123.             problems in D into ascending order.  Note that elements in the
  124.             second half of this permutation must first have CUTPNT added to
  125.             their values in order to be accurate.
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.  
  134.  
  135.  
  136. ZZZZLLLLAAAAEEEEDDDD8888((((3333FFFF))))                                                          ZZZZLLLLAAAAEEEEDDDD8888((((3333FFFF))))
  137.  
  138.  
  139.  
  140.      PERM   (output) INTEGER array, dimension (N)
  141.             Contains the permutations (from deflation and sorting) to be
  142.             applied to each eigenblock.
  143.  
  144.             GIVPTR (output) INTEGER Contains the number of Givens rotations
  145.             which took place in this subproblem.
  146.  
  147.             GIVCOL (output) INTEGER array, dimension (2, N) Each pair of
  148.             numbers indicates a pair of columns to take place in a Givens
  149.             rotation.
  150.  
  151.             GIVNUM (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (2, N) Each
  152.             number indicates the S value to be used in the corresponding
  153.             Givens rotation.
  154.  
  155.      INFO   (output) INTEGER
  156.             = 0:  successful exit.
  157.             < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value.
  158.  
  159.  
  160.  
  161.  
  162.  
  163.  
  164.  
  165.  
  166.  
  167.  
  168.  
  169.  
  170.  
  171.  
  172.  
  173.  
  174.  
  175.  
  176.  
  177.  
  178.  
  179.  
  180.  
  181.  
  182.  
  183.  
  184.  
  185.  
  186.  
  187.  
  188.  
  189.  
  190.  
  191.  
  192.  
  193.  
  194.  
  195.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 3333
  196.  
  197.  
  198.  
  199.